Zwiebel abziehen, halbieren und in den Mixtopf geben. Karotten schälen, in Stücke schneiden, in den Mixtopf geben, 5 Sekunden/Stufe 5 mit Hilfe des Spatels zerkleinern und beiseite geben.
Kartoffeln schälen, in Stücke schneiden, mit Milch, Butter, 1 TL Salz und Muskatnuss in den Mixtopf geben und 25 Minuten/90 °C/Stufe 1 kochen. Anschließend aufsteigend bis Stufe 8 pürieren.
Inzwischen Öl in einer Pfanne erhitzen, Zwiebeln und Karotten darin glasig dünsten. Hackfleisch zugeben und anbraten.
Backofen auf 180 °C vorheizen.
Hackfleisch mit 1 TL Salz, Pfeffer, Paprika und Thymian würzen, Erbsen zugeben und nochmals kurz erwärmen.
Speisestärke und Tomatenmark unterrühren, mit Rotwein und Gemüsebrühe ablöschen und ca. 3 Minuten bei mittlerer Hitze reduzieren lassen.
Hackfleischmasse in eine Auflaufform geben, mit der Hälfte der Cheddarscheiben abdecken, Kartoffelpüree darauf verteilen, mit den restlichen Cheddarscheiben abdecken und auf der mittleren Schiene des Backofens ca. 15 Minuten überbacken.